中微子振盪

中微子振盪是一個量子力學現象。理論物理學家布魯諾·龐蒂科夫（Bruno Pontecorvo）首先提出此猜想，他認為特定味的某一中微子可以轉化為不同的味。所探測到的中微子可能處於哪個味要由傳播中不斷改變的波形決定。中微子振盪無論對理論物理還是實驗物理而言都是相當重要的。因為這意味着中微子具有質量，這與原始的粒子物理標準模型不相吻合。

實驗觀測

科學家應用不同的儀器對各能量級的中微子進行測量，如今中微子震盪已被多方面的實驗所證實。

太陽中微子振盪

在以美國科學家雷蒙德·戴維斯（Raymond Davis Jr.）領導的 Homestake 實驗機中，發現觀測到的中微子流量與標準太陽模型預測的不符（太陽中微子問題）。這是實驗中人們第一次觀測到和中微子振盪有關的現象。隨後，更多基於使用放射性元素和水切倫科夫放射探測器的實驗證實了同樣的現象。直到2001年加拿大薩德伯里中微子天文台的測量結果發表，人們才能夠充分的證實這數量上的不符是由中微子振盪引起的。

太陽中微子的能量及一般在20電子伏以下，傳播距離為太陽和地球之間的距離。在5電子伏以上，太陽中微子的振盪通過在太陽體內的振盪而產生MSW 作用，這與下文中將會提到的真空振盪是兩個不同的過程。

大氣層中微子振盪

早期 IMB，MACRO 和日本的神岡探測器均觀測到從大氣層中放射出的μ中微子與電子中微子比例的偏差。此後超級神岡探測器在此基礎上進行更為精確的測量，能量覆蓋幅度由百萬電子伏至億萬電子伏，基線長度為地球的半徑。

核反應堆中微子振盪

核反應堆實驗可以用來探測反電子中微子的振盪。此類實驗中最突出的是 KamLAND。反應堆中產生的反中微子和太陽中微子的能量級相當。此類試驗的基線長度短至數十米，長至數百公里。

粒子束中微子振盪

利用加速器產生的中微子束可使實驗相對更容易人為控制。此類的實驗觀察與大氣層中微子振盪同樣的現象，基線長度多為數百公里。中微子在此類試驗中的能量級為數十億電子伏。MINOS 的最新報告指出其觀測結果與 K2K 及 SuperK 的相符合。

早期 LSND 機器發表了非常具有爭議性的觀測結果。 新設計的 MinibooNE 實驗機於2007年初發表的結果駁回了 LSND 的所謂兩中微子模型。

正在設計中的 T2K 實驗將利用295公里長的基線和 SuperK 探測器來測量一參量$\theta_{13}$，預期2009年開機。類似的 NOvA 利用810公里長的基線和 MINOS 探測器。

理論解釋

中微子振盪的概念與中性 K 子系統中的振盪相似，最早由理論物理學家布魯諾。龐蒂科夫（Bruno Pontecorvo）於1957年提出。 以下將會討論到的整套原理由他在1967年發表。一年後太陽中微子問題首次被觀測到。接着格利波夫（Gribov）和龐蒂科夫（Pontecorvo）於1969年聯合發表了一篇著名的文章《中微子天文學與輕子電量》。

MNS 矩陣

太陽和大氣層中微子試驗的觀測結果說明中微子振盪的根源在於其味特徵態與質量特徵態不完全相同。這兩種特徵態之間的關係可通過以下方程來描述：

$\left| \nu_{\alpha} \right\rangle = \sum_{i} U_{\alpha i}^{*} \left| \nu_{i} \right\rangle\,$

$\left| \nu_{i} \right\rangle = \sum_{\alpha} U_{\alpha i} \left| \nu_{\alpha} \right\rangle$,

其中

• $\left| \nu_{\alpha} \right\rangle$ 是在某一指定味特徵態下的中微子。 α 可為電子，μ子或τ子。
• $\left| \nu_{i} \right\rangle$ 是在某一指定質量特徵態下的中微子。 i = 1, 2, 3.
• ${}^*$ 表明複共軛矩陣（如果把兩式中的矩陣參量交換，就可以得到描述反中微子的方程）.

$U_{\alpha i}$ 通常稱為 MNS 矩陣（亦稱"中微子振盪矩陣"）。這與描述夸克的 CKM 矩陣非常相似。 假設此矩陣為對等矩陣，那麼中微子的味特徵態會和質量特徵態相同。不過實驗證明，事實並不是如此。

如果把3味的中微子全部考慮進去，此矩陣是一個 3×3 矩陣。很多時候我們只考慮兩個，於是會用 2×2 矩陣。如果要描述多一個中微子（下文會提到），我們需要 4×4 或是更高維的矩陣。 以下為 3×3 矩陣 ：

$\begin{align} U &= \begin{bmatrix} U_{e 1} & U_{e 2} & U_{e 3} \\ U_{\mu 1} & U_{\mu 2} & U_{\mu 3} \\ U_{\tau 1} & U_{\tau 2} & U_{\tau 3} \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & c_{23} & s_{23} \\ 0 & -s_{23} & c_{23} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c_{13} & 0 & s_{13} e^{-i\delta} \\ 0 & 1 & 0 \\ -s_{13} e^{i\delta} & 0 & c_{13} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c_{12} & s_{12} & 0 \\ -s_{12} & c_{12} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e^{i\alpha_1 / 2} & 0 & 0 \\ 0 & e^{i\alpha_2 / 2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{-i\delta} \\ - s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i \delta} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i \delta} & s_{23} c_{13}\\ s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i \delta} & - c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i \delta} & c_{23} c_{13} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e^{i\alpha_1 / 2} & 0 & 0 \\ 0 & e^{i\alpha_2 / 2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}, \end{align}$

其中 $s_{12} = \sin\theta_{12}$, $c_{12} = \cos\theta_{12}$，以此類推。 假如中微子是一種馬爵亞納粒子（目前還不清楚），所有相位因數 α₁ 和 α₂ 均為零，並且與不參與振盪現象。假如存在中微子雙電子衰變，那麼這些因數將會影響衰變的速度。另外一個相位因數 δ 只有在違反CP守恆時才會有非零值。理論預言中微子會違反CP守恆，但實驗上還未觀察到此現象。假如實驗證明這 3x3 矩陣不是對等矩陣，我們或許需要通過引入「貧中微子」或是其他新概念來解釋試驗的數據。

參考文獻

• M.C. Gonzalez-Garcia, Y. Nir, "A review of evidence of neutrino masses and the implications", Reviews of Modern Physics 75 (2003) p.345-402.

相關話題

• MSW effect
• Majoron
• Neutral kaon mixing

鏈接

• All neutrino data in one plot

• Maury Goodman, "The Neutrino Oscillation Industry" (2005). (Provides links to many other neutrino oscillation websites.)

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